F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1

F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围多少

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|PF2|-|PF1|=2a |PF2|=2a+|PF1| |PF2|^2=(2a+|PF1|)^2 =4a^2+4a|PF1|+|PF1|^2 所以|PF2|^2/|PF1| =4a^2/|PF1|+4a+|PF1| =(4a^2/|PF1|+|PF1|)+4a >=2√(4a^2/|PF1|*|PF1|)+4a =8a 这个等号当4a^2/|PF1|=|PF1|时成立 ...

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