空间解析几何方向角的取值范围

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十一号香水 幼苗

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一个向量,与x轴,y轴,z轴的正方向的夹角α,β,γ叫这个向量的方向角.
取值范围是0≤α,β,γ≤180°,但是有约束关系:cos²α+cos²β+cos²γ=1.
[如图,OA=OPcosα.OB=OPcosβ, OC=OPcosγ,而OA²+OB²+OC²=OP².
即 OP²cos²α+OP²cos²β+OP²cos²γ=OP².消去OP²,即:cos²α+cos²β+cos²γ=1]

1年前

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