已知平行四边形ABCD的周长为32cm,AB:BC=5:3,若∠B=2∠C,求平行四边形ABCD的面积

微雨无痕 1年前已收到3个回答举报

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∠B+∠C=180°
∠B=2∠C
∴∠C=60°
∠B=120°
∠A=60°
∵2(AB+BC)=32即AB+BC=16
AB:BC=5:3
∴AB=DC=5/8×16=10
BC=AD=3/8×16=6
做DE⊥AB
∴DE=AD×sin60°=6×√3/2=3√3
∴S平行四边形=DE×AB=3√3×10=30√3

1年前

我耀我开心幼苗

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有平行四边形AB+BC=16，又由AB:BC=5:3得 AB=10，BC=6
由∠B=2∠C得，∠B=120°，∠C=60°
平行四边形面积=AB*（√3/2）*BC=10*6*（√3/2）=30√3

1年前

小顾老师幼苗

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因周长为32cm ，即AB+BC=16 ，又AB：BC＝5：3 ，即5/3 BC+BC=16 ，得 BC=6 ，AB=10又因∠EAF+∠C =180 ，而∠EAF＝2∠C ，故即 3∠C =180 =180 ， ∠C =60 度故 ∠FAD=∠BAE =30度，故 AE=（√3/2）*AB= 5√3 ， AF=（√3/2）*AD= 3√3

1年前

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