（2009•南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-
（2009•南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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解题思路：由抛物线开口向下知道a＜0，而对称轴在y轴左侧，即b＜0，因此判断①正确；
由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c＞0，因此可以判断②正确；
由图象与x轴有两个交点得到以b2-4ac＞0，因此可以判断③正确；
由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，所以判断④错．
由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c＞0，因此可以判断②正确；
由图象与x轴有两个交点得到以b2-4ac＞0，因此可以判断③正确；
由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，所以判断④错．
①∵抛物线开口向下，∴a＜0，而对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，即b＜0，正确；
②∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，正确；
③∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，正确；
④∵由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，错误．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查二次函数的字母系数与图象位置之间的关系．
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