一道关于动量守恒的物理题在光滑的水平面上的一条直线上静止着两辆小冰车,车上分别站着两个人,连车带人的质量分别为Ma和Mb

一道关于动量守恒的物理题
在光滑的水平面上的一条直线上静止着两辆小冰车,车上分别站着两个人,连车带人的质量分别为Ma和Mb,现在A车上的人将质量为m的沙袋抛向B车,B车上的人接住后,又抛回A车,如此反复多次,求：第n次时辆小车速度比.

爱只说一次 1年前已收到4个回答举报

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动量一直守恒
n为奇数时,A车上的人将质量为m的沙袋抛向B车,B车上的人接住
初动量为0
MaVa=(Mb+m)Vb
Va/Vb=(Mb+m)/Ma
n为偶数,B车上的人将质量为m的沙袋抛向B车,A车上的人接住
MbVb=(Ma+m)Va
Va/Vb=Mb/(Ma+m)

1年前

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两边动量在一个来回后始终大小相等，方向相反，由动量 P=mv => v = P/m
所以有两小车速度比为：Mb:(Ma+m)

1年前

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设每扔一次A车动量变化量为p0 ，由动量守恒可知B车变化量为-p0
n次后A车动量变化量为n×p0 则B车变化量为-n×p0
va=n×p0/ma，vb=n×p0/mb
va/vb=mb/ma

1年前

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初始状态，两车静止，总动量为零。
水平面光滑，即不计水平方向上外力，则水平方向上动量守恒。人抛沙袋的力可看作系统的内力。
则，抛沙袋n次后（沙袋在a车上），设两车速度分别为va、vb，则有：
（ma+m）*va+mb*vb=0，所以va/vb=-mb/（ma+m）...

1年前

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