（2005•深圳）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部

（2005•深圳）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．[4/3]π-
3

B．[2/3]π
C．[2/3]π-
3

D．[1/3]π
Jenny406 1年前 已收到1个回答 举报
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永远安琪儿 幼苗

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连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，
∴AB∥DE，
∴S△ODE=S△BDE；
∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=
60•π•22
360×2-
1
2×2×
3=[4/3]π-
3．
故选A．

1年前

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