设x>y>2,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)恒成立,则n的最大值为?

设x>y>2,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)恒成立,则n的最大值为?
设x>y>2,n∈N,且1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)恒成立,则n的最大值为（）
（A）2 ; (B) 3 ; (C) 4 ; (D) 5 .
希望有具体解题过程.

名字都注被用了哎 1年前已收到1个回答举报

monogirl 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

∵1/(x-y)+1/(y-2)≥n/(x-2)
两边同时乘以（x-2)：（注：x-2>0）
(x-2)/(x-y)+(x-2)/(y-2)≥n
通分:
[(x-2)*(x-2)]/[(x-y)*(y-2)]≥n
令x-y=a,y-2=b
则(a+b)*(a+b)=(x-2)*(x-2)
∴[(x-2)*(x-2)]/[(x-y)*(y-2)]≥n
=====＞(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
利用均值不等式：
n（max）=4

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你能帮帮他们吗

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