1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC
1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC
题1图
2如图,∠DCE=90°,DC=EC,AD⊥AC,BE⊥AC.请找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
题2图
3.两根长度为10M的绳子,一端系在垂直于地面的旗杆上,另一端分别固定在地面的两个木桩上,如图所示.两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?说明理由?
题3图
4.下列说法中,错误的有几个?（ ）
①有两边与一角对应相等的两个三角形全等；
②有两个角及一边对应相等的两个三角形全等；
③有三个对应相等的两个三角形全等；
④有三边对应相等的两个三角形全等.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5.如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,AB与CD相交于点O.求证：AB⊥CD.
题5图
6.已知：如图,△ABC中,∠B=∠C.求证：AB=AC.
题6图
7.如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AD,BC=DE.求证：AM=AN.
题7图
8.已知,点A、B、C、D在同一直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证：∠ACE=∠DBF.
题8图
9.点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE
（1）求证：△ACD≌△BCE
（2）若∠D=50°,求∠B的度数
题9图
题1图2如图,∠DCE=90°,DC=EC,AD⊥AC,BE⊥AC.请找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
题2图3.两根长度为10M的绳子,一端系在垂直于地面的旗杆上,另一端分别固定在地面的两个木桩上,如图所示.两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?说明理由?
题3图4.下列说法中,错误的有几个?（ ）
①有两边与一角对应相等的两个三角形全等；
②有两个角及一边对应相等的两个三角形全等；
③有三个对应相等的两个三角形全等；
④有三边对应相等的两个三角形全等.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5.如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,AB与CD相交于点O.求证：AB⊥CD.
题5图6.已知：如图,△ABC中,∠B=∠C.求证：AB=AC.
题6图7.如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AD,BC=DE.求证：AM=AN.
题7图8.已知,点A、B、C、D在同一直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证：∠ACE=∠DBF.
题8图9.点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE
（1）求证：△ACD≌△BCE
（2）若∠D=50°,求∠B的度数
题9图 
赞 meng1221 幼苗
共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报
我说楼主你这是让我考试啊
参考答案：
∵BE//FD,∴∠ABE=∠D；∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等.
∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°,∴∠D+∠DCA=∠DCA+∠ECB=90°,∴∠D=∠ECB；∵DC=EC,根据角角边,∴△ADC≌△BCE,∴AD与BC为对应边相等,∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
∵AB=AC,AD⊥BC,∴RT△ADB和RT△ADC中直角边与斜边对应相等,∴RT△ADB≌RT△ADC,∴BD和CD为对应边相等,即两个木桩离旗杆底部距离相等.
①错：当这个角是第三边对应角或是直角三角形时才为全等
②对：角角边定理
③错：三角对应相等为相似,对应边可能不相等
④对：边边边定理
∵在△ACD与△BCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,CD=CD,根据角边角,∴△ACD≌△BCD,两三角形可视为关于CD对称的轴对称图形,∴对称图形的两点A和B的连线AB关于对称轴垂直,即AB⊥CD.
过A做BC的垂线交BC与D
∵AD⊥BC,∠B=∠C,AD为公共边,根据角角边,∴△ABD≌△ACD,所以AB与AC为对应边相等.
∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,且AB=AD,BC=DE,RT△ABC与RT△ADE中直角边与斜边对应相等,∴RT△ABC≌RT△ADE,∴AB=AD,∠B=∠D；∵∠BAM+∠EAC=∠EAC+∠DAN=90°,∴∠BAM=∠DAN,根据角角边,∴△BAM≌△DAN,∴AM=AN.
∵AB=DC,∴AC=AB+BC=CD+BC=BD,且EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,根据边角边,∴△ACE≌△DBF,∴ACE=∠DBF.
（1）∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,∴∠1=∠2=∠3=60°,且CD=CE,C是线段AB的中点,根据边角边,∴△ACD≌△BCE.
（2）已证△ACD≌△BCE,∠1=∠2=∠3=60°,∵∠D=50°,∴∠E=∠D=50°,∴∠B=180°-∠E-∠B=70°.
题不难但打字累人啊,望快些采纳哦
参考答案：
∵BE//FD,∴∠ABE=∠D；∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等.
∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°,∴∠D+∠DCA=∠DCA+∠ECB=90°,∴∠D=∠ECB；∵DC=EC,根据角角边,∴△ADC≌△BCE,∴AD与BC为对应边相等,∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
∵AB=AC,AD⊥BC,∴RT△ADB和RT△ADC中直角边与斜边对应相等,∴RT△ADB≌RT△ADC,∴BD和CD为对应边相等,即两个木桩离旗杆底部距离相等.
①错：当这个角是第三边对应角或是直角三角形时才为全等
②对：角角边定理
③错：三角对应相等为相似,对应边可能不相等
④对：边边边定理
∵在△ACD与△BCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,CD=CD,根据角边角,∴△ACD≌△BCD,两三角形可视为关于CD对称的轴对称图形,∴对称图形的两点A和B的连线AB关于对称轴垂直,即AB⊥CD.
过A做BC的垂线交BC与D
∵AD⊥BC,∠B=∠C,AD为公共边,根据角角边,∴△ABD≌△ACD,所以AB与AC为对应边相等.
∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,且AB=AD,BC=DE,RT△ABC与RT△ADE中直角边与斜边对应相等,∴RT△ABC≌RT△ADE,∴AB=AD,∠B=∠D；∵∠BAM+∠EAC=∠EAC+∠DAN=90°,∴∠BAM=∠DAN,根据角角边,∴△BAM≌△DAN,∴AM=AN.
∵AB=DC,∴AC=AB+BC=CD+BC=BD,且EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,根据边角边,∴△ACE≌△DBF,∴ACE=∠DBF.
（1）∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,∴∠1=∠2=∠3=60°,且CD=CE,C是线段AB的中点,根据边角边,∴△ACD≌△BCE.
（2）已证△ACD≌△BCE,∠1=∠2=∠3=60°,∵∠D=50°,∴∠E=∠D=50°,∴∠B=180°-∠E-∠B=70°.
题不难但打字累人啊,望快些采纳哦
1年前
4
可能相似的问题