给出以下命题：（1）若∫abf（x）dx＞0，则f（x）＞0； （2）∫02π|sin

解题思路：（1）根据微积分基本定理，得出）∫_b^af（x）dx=F（b）-F（a）＞0，可以看到与f（x）正负无关．
（2）注意到sinx在[0，2π]的取值符号不同，根据微积分基本运算性质，化为∫₀^πsinxdx+∫_π^2π（-sinx）dx求解，判断．
（3）根据微积分基本定理，两边分别求解，再结合F（a+T）=F（a），F（T）=F（0）判定．
（4）根据定积分的几何意义，计算可得．

对于（1）由∫_b^af（x）dx=F（b）-F（a）＞0，得F（b）＞F（a），未必f（x）＞0．故（1）错误．
对于（2））∫₀^2π|sinx|dx=
∫π0sinxdx
+∫2ππ(−sinx)dx=-cosx
|π0+cosx
|2ππ=2+2=4，故（2）正确；
对于（3）∫₀^af（x）dx=F（a）-F（0），∫_T^a+Tf（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（0），则∫₀^af（x）dx=∫_T^a+Tf（x）dx；故（3）正确
对于（4）
∫+3−3
9−x2dx，表示的面积为圆x²+y²=9的面积的二分之一，故
∫+3−3
9−x2dx=[1/2×π×32=
9π
2]，故（4）错误
所以其中正确命题的个数为2个，
故选：B

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 本题借助于命题真假的判断与应用，考查微积分基本定理，微积分基本运算性质．属于中档题．