如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形

如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形
(1)求角CFD，（2)求证：AE=AF
tianya1972 1年前 已收到5个回答 举报
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平凡_平凡 春芽

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(1)因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC,角CBE=角FDC=90
因为△CEF为等边三角形
所以DF=CE
所以三角形CEB全等于三角形CFD
所以角FCD=角ECB=(90-60)/2=15度
所以角CFD=90-15=75度
(2)因为三角形CEB全等于三角形CFD
(上一问证过)
所以FD=BE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
所以AB-EB=AD-DF
所以AE=AF

1年前

5

jessieeee 幼苗

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75度

1年前

1

断云 幼苗

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△CBE≌△CDF
∠ECB=∠FCD=15°
∠CFD=75°
FD=EB ,AD=AB
AE=AF谢谢，过程太简单那你还要我怎么写，写‘因为是正方形，所以BC=CD,角B=角D=90度，三角形CEF是等边△，所以CE=CF,所以△CBE≌△CDF，又角C=90度，角ECF=60°，∠ECB=∠FCD=(90-60)°/2=15°’？ 真心觉得没必要，如果你连正...

1年前

1

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

（1）因为ABCD是正方形
所以BC=CD
角B=角D=角BCD=90度
因为三角形CEF是等边三角形
所以角ECF=60度
CE=CF
所以直角三角形BCE和直角三角形DCF全等（HL)
所以角BCE=角DCF
因为角BCD=角ECF+角BCE+角DCF=90度
所以角DCF=15度
所以角CFD=90-角DCF=7...

1年前

1

吉普赛之歌 幼苗

共回答了8个问题 举报

由题可知，BC=CD,EC=CF，角EBC=角FDC=90度
所以直角三角形CEC全等于直角三角形FDC
角BEC=角CFD，得出角AEF=角EFA
可得AE=AF
因为角AEF=角EFA=45度，所以角CFD=180-60-45=75度

1年前

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