flyww的fly
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0<p<1.直接由广义积分的定义来做.
∫ [1/(x^p)]dx=lnx x=1
=x^(1-p+1)/(1-p)
当0<p<1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=1/(1-p)
当p=1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=lnx (1,0)=∞
当p>1时,∫(1,0) [1/(x^p)]dx=x^(1-p)/(1-p)(1,0)=∞
所以当0<p<1时,广义积分∫(1,0) [1/(x^p)]dx收敛;当p≥1时,广义积分∫(1,0) [1/(x^p)]dx发散.
1年前
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