在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a2=b2+c2+bc，且sinB+sinC=1，则角B=____

由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
又a²=b²+c²+bc，
∴-2cosA=1，
∴cosA=-[1/2]．
∵A∈（0，180°），
∴A=120°，
∴B+C=60°，[B+C/2]=30°．
∵sinB+sinC=1，
∴2sin[B+C/2]cos[B−C/2]=1，
即2sin30°cos[B−C/2]=1，
∴cos[B−C/2]=1，B，C∈（0，60°），
∴B=C=30°．
故答案为：30°．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理，考查和差化积公式，求得A=120°是关键，属于中档题．