在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后

解题思路：根据题意设PQ=x，可得QR=x，∠POQ=90°，∠QOR=30°，∠OPQ+∠R=60°．算出∠R=60°-∠OPQ，分别在△ORQ、△OPQ中利用正弦定理，计算出OQ长，再建立关于∠OPQ的等式，解之即可求出tan∠OPQ的值．

根据题意，设PQ=x，则QR=2x，
∵∠POQ=90°，∠QOR=30°，∴∠OPQ+∠R=60°，即∠R=60°-∠OPQ
在△ORQ中，由正弦定理得[OQ/sin∠R＝
QR
sin30°]
∴OQ=[x•sin∠R/sin30°＝2xsin∠R=2xsin（60°-∠OPQ）
在△OPQ中，由正弦定理得OQ=
OP
sin90°]×sin∠OPQ=xsin∠OPQ
∴2xsin（60°-∠OPQ）=xsin∠OPQ
∴2sin（60°-∠OPQ）=sin∠OPQ
∴2(

3
2cos∠OPQ−
1
2sin∠OPQ)=sin∠OPQ
整理得
3cos∠OPQ=2sin∠OPQ，所以tan∠OPQ=[sin∠OPQ/cos∠OPQ]=
2

3＝
2
3
3．
故选：B

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题考查利用正弦定理解决实际问题，要把实际问题转化为数学问题，利用三角函数有关知识进行求解是解决本题的关键．

二分之根号三