平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是（　　）

平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是（　　）
A. 6，8
B. 8，12
C. 8，14
D. 6，14
LY-符号 1年前 已收到3个回答 举报
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开QQ的小舟 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：平行四边形的长为10的一边，与对角线的交点，构成的三角形的另两边应满足三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．设两条对角线的长度分别是x、y，即三角形的另两边分别是[1/2]x、[1/2]y，那么得到不等式组
1
2
x+
1
2
y＞10
1
2
x-
1
2
y＜10
，解得
x+y＞20
x-y＜20
，所以符合条件的对角线只有8，14．

如图，▱ABCD中，AB=10，设两条对角线AC、BD的长分别是x，y
∵▱ABCD
∴OA=OC，OB=OD
∴OA=[1/2]x，OB=[1/2]y
∴在△AOB中：

OA+OB＞AB
OA-OB＜AB
即：


1
2x+
1
2y＞10

1
2x-
1
2y＜10，解得：

x+y＞20
x-y＜20
将四个选项分别代入方程组中，只有C选项满足，故选C．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，根据三角形的三边关系，确定出对角线的长度范围是解题的关键．

1年前

2

薯根 幼苗

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题目出错了

1年前

2

sesefeng 幼苗

共回答了2个问题 举报

13.5 12.3 13 .......

1年前

2
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