arcsin1与arcsin-1的值
在数学中，arcsin函数是正弦函数的反函数，其定义域为[-1, 1]，值域（主值范围）通常取为[-π/2, π/2]。这意味着，对于任意在-1到1之间的实数y，arcsin(y)表示的是在[-π/2, π/2]区间内，其正弦值等于y的那个角度（以弧度为单位）。
计算arcsin1
现在我们来求解arcsin1。根据定义，我们需要在[-π/2, π/2]区间内找到一个角度θ，使得sinθ = 1。众所周知，正弦函数在角度为π/2（即90度）时取最大值1。由于π/2正好位于主值区间[-π/2, π/2]内，因此我们可以直接得出：arcsin1 = π/2。这是一个精确的数学常数，其数值约等于1.570796。
计算arcsin-1
同理，我们来求解arcsin(-1)。这次我们需要在[-π/2, π/2]区间内找到一个角度θ，使得sinθ = -1。正弦函数在角度为-π/2（即-90度）时取得最小值-1。而-π/2同样位于主值区间内，因此我们可以确定：arcsin(-1) = -π/2。这个结果的数值约等于-1.570796。理解这两个结果的关键在于牢记反三角函数的主值范围，它确保了每个输入值都对应唯一的一个输出角度。