已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，

（1）设P点的坐标为（x，y），
∵两定点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
∴（x+3） ² +y ² =4[（x-3） ² +y ² ]，
即（x-5） ² +y ² =16．
所以此曲线的方程为（x-5） ² +y ² =16．
（2）∵（x-5） ² +y ² =16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l ₁ 的距离为：
|5+3|

2 =4
2 ，
∵点Q在直线l ₁ ：x+y+3=0上，过点Q的直线l ₂ 与曲线C（x-5） ² +y ² =16只有一个公共点M，
∴|QM|的最小值为：
(4
2 ) 2 - 4 2 =4．