如何用一个半径为2的圆和n个单位圆覆盖8*6的一块矩形区域?

sas2007 1年前 已收到2个回答 举报

darling521 幼苗

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每一个圆用于覆盖的区域为长宽比为4:3的矩形
如果单位圆是半径为0.5直径为1的圆:
要用10*10-4*4=84块
如单位圆是半径为1直径为2的圆:
要用5*5-2*2=21块
欢迎交流

1年前 追问

8

sas2007 举报

n要最少 最好附上图

举报 darling521

已知 圆的内接四边形中 正方形的面积最大 按照常理,应该考虑用正方形作为 覆盖的有效面积 但在你的题目中, 被覆盖区域是6*8, 而单位圆的内接正方形边长为与√2相关的无理数 必然存在浪费的现象! 举例: 要覆盖6*8的宽,需要9*√2/2;要覆盖6*8的长,需要12*√2/2;共需要9*12=108块 而如果选择圆内接四边形为3:4边长的只需要 10*10=100块,这就是减少浪费的好处 图片是 示意!

举报 darling521

方块为实际有效覆盖区域, 圆的其他区域是相互叠加的!

wuenbing 幼苗

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你的意思是N 要最少吗

1年前

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