正方形ABCD,AB=4根5,P是BC中点,DE⊥AP,将△ADE沿射线AP平移,设点A移动距离为x,移动后三角形与四边

A`D`,E`D`与DC交于N,K,延长D`A`与AB交于M,因,角DAB=90度,AD到A`D`是平移,
所以,角AMA`=90度,MA`//BP,AA`=X,AB=4√5,BP=2Q,AP=√AB²+BP²=10,
三角形AMA`相似于三角形ABP,MA`/BP=AA`/AP,MA`=2√5*X/10=√5X/5
因AB=MN=A`D`,所以,ND`=MA`=√5X/5,EE`=X,A`E`=AE,因AE垂直 AP,所以,
三角形ABP相似于三角形DAE,AE/BP=AD/AP,AE=2√5*4√5/10=4,即,A`E`=4,
DE=√AD²-AE²==8,D`E`=DE=8
三角形D`NK相似于三角形D`E`A`,所以,MN/A`E`=D`N/D`E`, MN=4*（√5X/5）/8=√5X/10
S三角形D`NK=1/2D`N*NK=1/2*√5X/5*√5X/10=X²/20,
S三角形D`A`E`=A三角形DAE=1/2AE*DE=1/2*4*8=16
所以,Y=S三角形D`A`E`-S三角形D`NK=16-X²/10（0

1年前

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