已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，点（x，y）的像为（log3x，log3y），而
已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，点（x，y）的像为（log3x，log3y），而Q恰为像的集合．则Q为（ ）
A．{（x，y）|x+y=0}
B．{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C．{（x，y）|x+y=1}
D．{（x，y）|x+y=1，x＞0}
A．{（x，y）|x+y=0}
B．{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C．{（x，y）|x+y=1}
D．{（x，y）|x+y=1，x＞0}
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解题思路：根据题意，点（x，y）的象为（log3x，log3y），分析A中元素的象的性质有log3x+log3y=log3xy=1，进而分析B的元素，可得答案．
根据题意，映射f：A→B在f作用下，点（x，y）的象为（log3x，log3y），
而A={（x，y）|xy=3，x＞0}，则其象有log3x+log3y=log3xy=1，成立；
则B中的元素（x，y），有x+y=1成立；
故B为{（x，y）|x+y=1}．
故选C．
点评：
本题考点： 映射．
考点点评： 本题考查映射的应用，涉及指数的运算性质，注意从映射的定义着手分析，这是解题的关键．
1年前
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