设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),

设集合A＝B＝｛(x,y)｜x,y属于R｝,f是A到B的一个映射,并满足f：(x,y)-->(－xy,x－y),
（1）试求B中元素（3,-4）在A中的对应元素
（2）试探索B中那些元素在A中存在对应元素
（3）求B中元素（a,b）在A中有且仅有一个对应元素时,a,b满足的关系式.
benbenzhong 1年前 已收到1个回答 举报
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kkdwdf 春芽

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（1）令-xy=3,x-y=-4
联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)
（2）令a=-xy,b=x-y
则有y^2+by+a=0
方程有解,即(x,y)存在
而⊿=b^2-4a≥0时方程有解
所以,B中的元素满足b^2-4a≥0时,在A中存在对应元素
（3）根据（2）的分析,方程y^2+by+a=0有唯一解时即表示B中元素（a,b）在A中有且仅有一个对应元素
而方程y^2+by+a=0有唯一解的条件是⊿=b^2-4a=0,即有b^2=4a

1年前 追问

3

benbenzhong 举报

则有y^2+by+a=0请问是怎么想出来的泥？

举报 kkdwdf

由b=x-y得x=y+b，代入a=-xy整理而得
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你能帮帮他们吗

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