四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯

四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．
lllmiiu 1年前 已收到1个回答 举报
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秋池之枫 幼苗

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设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为6，点P在双曲线上，
由于离A近，所以点P在双曲线
x 2
9 -
y 2
16 =1 （x≥3）上；
由于离C近，所以点P在双曲线
Y 2
9 -
X 2
16 =1 （Y≥3）上；
由这两个方程解得：


x=
12
7
7
y=
12
7
7
答：火讯点的坐标为：（
12
7
7 ，
12
7
7 ）．

1年前

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