四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯

四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为z，且离A近，C，D观察到的距离相差也为z，且离C近．试求火讯点的坐标．

a旭儿 1年前已收到1个回答举报

tommm1111 幼苗

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解题思路：先设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为6，点P在双曲线上，即点P在双曲线

−

＝1（x≥3）上和点P在双曲线

−

＝1（Y≥3）上，由这两个方程解得火讯点的坐标即可．

设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为7，点P在双曲线上，
由于离A近，所以点P在双曲线
xy
7−
yy
y7＝y（x≥a）上；
由于离4近，所以点P在双曲线
Yy
7−
Xy
y7＝y（Y≥a）上；
由这两个方程解得：

x＝
yy
h
h
y＝
yy
h
h
答：火讯点的坐标为：（
yy
h
h，
yy
h
h）．

点评：
本题考点：双曲线的应用．

考点点评：本小题主要考查双曲线的应用等基础知识，解答关键是根据双曲线的定义得出方程组．属于基础题．

1年前

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