线性代数 A=1 0 0 00 1 0 00 0 5 100 0 10 20用配方法知道了标准型为y1^2+y2^2+5

线性代数
A=1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 5 10
0 0 10 20用配方法知道了标准型为y1^2+y2^2+5y3^2 但是5并不是A的特征值啊哪里错了

bbbhghjk 1年前已收到1个回答举报

yfdnm130 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

配方法是合同变换, 配方法得到的平方项的系数并不一定是A的特征值

正交变换得到的二次型的标准形中的系数才是特征值.

另,矩阵的相似变换 P^-1AP 化对角形, 是特征值.

1年前追问

bbbhghjk 举报

那如果我不用配方法而用正交变换求出特征值之后得出的标准型是否正确

举报 yfdnm130

标准形都正确只是配方法得到的标准形的系数不一定是特征值正交变换得出的标准形的系数是特征值

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