已知点A(1,1),B(2,2）,点P在直线y=1/2x上,求│PA│^2+┃PB┃^2取得最小值时P点的坐标.

已知点A(1,1),B(2,2）,点P在直线y=1/2x上,求│PA│^2+┃PB┃^2取得最小值时P点的坐标.
PA?+PB?＝（x-1）?+（x/2-1）?+（x-2）?+（x/2-2）?＝（5/2）x?-9x+10我已经求到这一步,后面怎么办?求详解···
焦糖玛琪亚朵 1年前 已收到1个回答 举报
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丸尾花轮 幼苗

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设点P（2a,a）
则：|PA|^2 |PB|^2=（2a-1）^2 （a-1）^2 （2a-2）^2 （a-2）^2
=10a^2 - 18a 10
=10( a- 10/9 )^2 19/10
所以当a=10/9时,|PA|^2 |PB|^2取得最小值19/10
所以点P坐标（20/9 ,10/9）

1年前

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