(2013•沙河口区一模)如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,连接AE、CF.

(2013•沙河口区一模)如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,连接AE、CF.
求证:AE=CF.
比想象的更俗套 1年前 已收到1个回答 举报

只点半支 幼苗

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解题思路:根据平行四边形性质得出AB=CD,AB∥CD,推出∠ABE=∠CDF,根据SAS推出△ABE≌△CDF即可.

证明:四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中AB=CD,∠ABE=∠CDF,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABE≌△CDF.

1年前

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