在△ABC中,∠C=90°,若三角形内有一点O,使得△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,则（OA^2+OB^2）：O

在△ABC中,∠C=90°,若三角形内有一点O,使得△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,则（OA^2+OB^2）：OC^2=
好像要用勾股

蓝火焰 1年前已收到1个回答举报

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过O作AC,BC垂线交AC,BC于D,E.由△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,均为△ABC面积1/3,可得OD=CE=1/3BC,OE=CD=1/3AC.OA^2+OB^2=(1/9BC^2+4/9AC^2)+(1/9AC^2+4/9BC^2)=5/9(AC^2+BC^2).OC^2=1/9BC^2+1/9AC^2=1/9(AC^2+BC^2).（OA^2+OB^2）：OC^2=5

1年前

可能相似的问题

在△ABC中,点O为三角形内任一点,过点O作一直线分别交边AB,AC于点D,E,且有→AO=cosα*→AD+√3sin

1年前1个回答
在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB＋BC＋CA＞1/2（AP＋BP＋CP）

1年前2个回答
怎么证明任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?

1年前
如图在三角形ABC中,∠c=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E.若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为多少

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,CD=DE=BE.

1年前3个回答
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,E为CD中点,若∠AED=∠BED,证明：∠ADC=2∠ACD.

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度

1年前2个回答
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交

1年前1个回答
已知,在三角形abc中,点d是平面内任意一点,连接bd,cd.

1年前1个回答
在三角形ABC中,∠C=90°,a+b=2分之7,S三角形ABC=3分之二,则c

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中∠C=90° E为BC上一点 AC=二分之一的AE ∠BAE=15°求证点E在AB的垂直平分线上

1年前2个回答
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°,D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4

1年前1个回答
已知如图三角形ABC中,∠C=90°,D是CB上一点,且DA=DB=8,∠B=15°,求AC.要证明过程!

1年前1个回答
如图.已知在三角形ABC中,∠B=90°,在三角形CDE中,∠D=90°,且点B,C,D在同一条直线上,AB=CD,BC

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中∠C=90° E为BC上一点 AC=二分之一的AE ∠BAE=15°求证点E在AB的垂直平分线上

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=3/2,BC=4.

1年前2个回答
已知如图在三角形abc中,∠c=90°,d为bc上一点,∠adc=45°,∠b=30°,bd=20,求ac的长

1年前1个回答
三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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