设函数f(x)=x的绝对值×x+bx+c,给出下列四个命题：1b=0,c>0,方程f(x)=0只有一个实数根；2c=0时

①、当b=0，c＞0时，f（x）=|x|x+c=
x2+c
-x2+c
，结合图形知f（x）=0只有一个实数根，故①正确；
②、当c=0时，f（x）=|x|x+bx，有f（-x）=-f（x）=-|x|x-bx，故y=f（x）是奇函数，故②正确；
③、y=f（x）的图象可由奇函数f（x）=|x|x+bx，向上或向下平移|c|而得到，y=f（x）的图象与y轴交点为（0，c），故函数y=f（x）的图象关于（0，c）对称，故③正确；
④、举例可得，方程|x|x-5x+6=0有三个解-6、2、3，即三个零点，故④错误；
故答案为①②③．