已知二次函数f（x）=ax²+bx+c 的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离为4,抛物线C的对称轴方程为x

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c 的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离为4,抛物线C的对称轴方程为x=3,且抛物线最低点纵坐标为-8.
求 a,b,c的值
如果f（x）≥0,求对应x的取值范围.
gghh3 1年前 已收到3个回答 举报
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卡卡波罗比 幼苗

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对称轴为x=3,两个零点的距离为4,则零点分别为3-2,3+2,即零点为1,5
可设f(x)=a(x-1)(x-5)=a(x²-6x+5)=a(x-3)²-4a
最低点为-8=-4a,得a=2
故f(x)=2(x-1)(x-5)=2x²-12x+10
a=2,b=-12,c=10
由f(x)>=0,得：x>=5或x

1年前

9

西施踏雪 幼苗

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依题意得
√(b²-4ac)/a=4
-b/(2a)=3
-b²/(4a)+c=-8
解得a=2，b=-12，c=10
f(x)=2x²-12x+10
令f(x)≥0，解得x≤1或x≥5

1年前

0

视某队如粪土 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.它们之间的距离为4 得 (根号△/a)的绝对值=4
对称轴方程为x=3 得 -b/(2a)=3
抛物线最低点纵坐标为-8 得 (4ac-b^2)/(4a)=-8 a>0
所以 a=2 b=-12 c=10
2.解法一：2x^2-12x+10≥0 (解二次不等式)
...

1年前

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