如图：在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,M为AB的中点

如图：在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,M为AB的中点
连接ME、MF,求证ME=MF

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同学：你是高中生吗?学了四点共圆吗?
∵PECF四点共圆 ∠C=90°∴EF是圆的直径.∴∠EMF=90°
M是AB的中点CM=BM=MA（直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）∠MCF=45°
点P,E,C,F,M共圆.∴∠MCF=∠MEF=45°（同弧上的圆周角相等）
Rt△EMF中∠EMF=90° ∠MEF=∠MFE=45°∴ME=MF 即为所证.

1年前

龙略滔幼苗

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图呢？
http://zhidao.baidu.com/team/view/%E7%94%B5%E8%84%91%E5%9C%A3%E8%A8%80%E5%9B%A2

1年前

阿弥陀佛54821 幼苗

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连接C和M，然后证明三角形AFM全等于三角形CEM (SAS) 具体过程：因为CM为等腰直角三角形的平分线，所以AM=CM 证明CFPE是矩形，三角形AFP也为等腰直角三角形，所以AF=CE 因为CM又是角ABC角平分线，所以角A=角MCE=45度

1年前

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你能帮帮他们吗

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