70名学生参加体育比赛，短跑得奖的31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷二项均得奖的12人，跑、跳、投三

设x为只得短跑奖的人数，y为只在短跑和弹跳两项得奖的人数，z为只在弹跑与投掷两项得奖的人数，u为只在投掷和短跑两项得奖的人数．则有u=12-5=7（人），z=36-15-12=9（人），y=29-5-7=8（人），x=31-12-8=11（人）．即只得短跑奖的有11人．
（2）得二次奖的人数为y+z+u=8+9+7=24（人）．
（3）因至少得一次奖的人数为x+y+z+u+5+7+15=62（人），
故一项奖均未得的人数为70-62=8（人）．
答：只得短跑奖的人数是11人，得二项奖的总人数是24人，一项奖均未得的人数是8人．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，找出对应量，根据容斥原理，列式解答即可．