初二上册数学题三角形全等的判定如图,已经知道AB平行于CD,∠A=90度,AB=CE,BC垂直DE于M,求证BC=DE.

天ee淡菊 1年前 已收到3个回答 举报
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我是绿烟 幼苗

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证明：
因为BC垂直DE于M,
所以角BMD=90°,所以角EMC=90°(对顶角相等）
所以角DEC+角BCE=90°
因为角A=90°,所以角ABC+角ACB=180°-90°=90°
所以角DEC=角ABC
所以在三角形ABC和三角形CED中,
AB=EC
角BAC=角 ECD
角DEC=角ABC
所以三角形ABC全等于三角形CED (ASA)
所以BC=DE(全等三角形的对应边相等）

1年前

5

chifire 幼苗

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BCA+ABC=BCA+MEC=90
MEC=ABC
AB平行CD,ACD=90
BAC=ACD
AB=CE,BAC=ACD,MEC=ABC
三角形ABC全等于三角形EDC
BC=DE
证毕

1年前

2

红色炫风 幼苗

共回答了267个问题 举报

证明：

因为：AB平行CD,且∠A=90°

所以：CD垂直AC,即∠ECD=90°。

因为:BC垂直DE

所以：∠BCA=∠EDC

在直角三角形ABC和直角三角形CED中，

因为:∠BCA=∠EDC,AB=EC

所以:直角三角形ABC和直角三角形CED全等，

所以：BC=DE.

1年前

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