三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,E、F分别在BD、AD边上,且ED=CD、EF=AC,证明：EF平行AB.

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证明：过D作DG‖AB,则
∠BAD=∠ADG
因为AD是角BAC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD=∠ADG
所以DG=AG
因为DG‖AB
所以CD/BD=CG/AG,DG/AB=CG/AC
所以AG/AB=CG/AC
CG/AG=AC/AB
所以CD/BD=AC/AB
因为ED=CD,EF=AC
所以ED/BD=EF/AB
所以EF平行AB.

1年前

灰梦的翅膀幼苗

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延长FD到G使DG=FD连CG，EG，因为ED=CG所以FEGC是平行四边形，所以EF平行CG所以角EFD=角DGC还有CG=EF又因为EF=AC所以CG=AC,所以角CAG=AGC,因为角CAG=角BAD
所以角BAD=角EFD，所以EF平行AB.

1年前

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如图②.在三角形ABC中,角ABC是直角,角B是60°,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,的平分线.AD,CE相交于

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