理论力学动量与动量矩问题OA对O轴动量矩为正向;AB对O轴的动量矩为负向;但是OA和AB应该都是绕O轴顺时针转动吧?怎么

理论力学动量与动量矩问题






OA对O轴动量矩为正向;AB对O轴的动量矩为负向;但是OA和AB应该都是绕O轴顺时针转动吧?怎么判断动量矩的正负?
怎么算AB杆的动量?我怎么觉得结果应该是4mlω/cosθ 呢?
halaa01 1年前 已收到1个回答 举报

冰之唇 幼苗

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OA作刚体定轴转动,AB作刚体平面运动.
D是AB速度瞬心
vA=ω L=ω AB*L, ω AB=ω

OA杆动量:
P1x=mv1sinθ =mLωsinθ /2
P1y=mv1cosθ =mLωcosθ /2
AB杆动量:
P2x=0
P2y=2m*vC=2mω (2Lcosθ )=4mLωcosθ
系统动量:
Px=P1x=mLωsinθ /2
Py=P1y+P2y=mLωcosθ /2+4mLωcosθ =9mLωcosθ /2

OA杆对O动量矩:
对O动量矩H1o=ωJ1o=ωmL^2/3顺时针
AB杆对O动量矩H2o:
用平行移轴定求AB对O的转动惯量
J2o=J2c+2m(2Lsinθ)=2m(2L)^2/12+2m(2Lsinθ)^2=26mL^2(sinθ)^2
H2o=J2o*ω=26ωmL^2(sinθ)^2逆时针
系统对O动量矩
Ho=-H1o+H2o=-ωmL^2/3 +26ωmL^2(sinθ)^2=ωmL^2((-1/3)+(sinθ)^2)

1年前

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