工程热力学里 技术功和膨胀功还有流动功怎么在一个pv图上表示?

1、膨胀功：δw=pdv,即 w=∫pdv ,故膨胀功就是过程曲线与 v 轴投影所围成的面积；
2、技术功：δwt=-vdp ,故wf=-∫vdp ,故技术功是过程曲线与 p 轴投影所围成的面积的负值；
3、流动功：δwf=d(pv)=pdv+vdp ,即 wf=∫pdv -(-∫vdp) =w - wt,故流动功是膨胀功与技术功之差；
4、技术功与膨胀功大小问题.
（1）两者的大小与路径有关,但两者有密切的关系.如多变过程的膨胀功与技术功的关系为：
wt=n×w
式中,n 为多变过程指数.
（2）显然,技术功与膨胀功的大小,由 多变指数 n 确定的.
当 n＜1 时,膨胀功大于技术功,如等压过程,n=0,wt=0,但 w=p(v2-v1)
当 n =1 时,膨胀功等于技术功,即等温过程,二者相等
当 n＞1 时,膨胀功小于技术功,如等容过程,n→+∞,w=0,但 wt=v(P2-P1)
5、注意：上述讲的都是可逆过程,但就二者大小问题而言,与可逆关系并不是那么密切,主要与过程有关.