（2012•湖北模拟）将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真
（2012•湖北模拟）将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④平行于同一个平面的两条直线平行．
其中是“可换命题”的是（ ）
A．①②
B．①④
C．①③
D．③④
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④平行于同一个平面的两条直线平行．
其中是“可换命题”的是（ ）
A．①②
B．①④
C．①③
D．③④
赞 lleegin 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性，根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可，最后按照定义进行判定．
①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题，垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题，故是“可换命题”；
②垂直于同一个平面的两个平面平行，是假命题，故不是“可换命题”
③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，平行于同一平面的两个平面平行是真命题，故是“可换命题”；
④平行于同一个平面的两条直线平行，是假命题，故不是“可换命题”
故选C
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，题目新颖，属于基础题．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗