一道数学问题P是双曲线[(x^2)/4]-[(y^2)/5]=1上一点,F1、F2是焦点,角F1PF2=60度,三角形F
一道数学问题
P是双曲线[(x^2)/4]-[(y^2)/5]=1上一点,F1、F2是焦点,角F1PF2=60度,三角形F1PF2的面积是( ).
A.5.
B.5倍根号3.
C.10.
D.10倍根号3.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
P是双曲线[(x^2)/4]-[(y^2)/5]=1上一点,F1、F2是焦点,角F1PF2=60度,三角形F1PF2的面积是( ).
A.5.
B.5倍根号3.
C.10.
D.10倍根号3.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
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PF1=p,PF2=q
|p-q|=2a=4
所以p²-2pq+q²=16
F1F2=2c=6
余弦定理
cos60=1/2=(p²+q²-36)/2pq=(16+2pq-36)/2pq=1-10/pq
10/pq=1/2
pq=20
所以S=1/2pqsin60=5√3
选B
|p-q|=2a=4
所以p²-2pq+q²=16
F1F2=2c=6
余弦定理
cos60=1/2=(p²+q²-36)/2pq=(16+2pq-36)/2pq=1-10/pq
10/pq=1/2
pq=20
所以S=1/2pqsin60=5√3
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