fengzigu 幼苗
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法1:(截长法)在BC上取点E使BE=BA,连DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中,
AB=EB
∠ABD=∠EBD
BD=BD,
∴△ABD≌△EBD(SAS),
∴∠BAC=∠BED=108°,AB=EB,
∴∠DEC=72゜,
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=36°,
∴∠CDE=72°,
∴∠CDE=∠CED=72°,
∴CD=CE,
则BC=BE+EC=AB+CD;
法2:(补短法)延长BA至E,使BE=BC,连DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△EBD和△CBD中,
EB=CB
∠ABD=∠CBD
BD=BD,
∴△EBD≌△CBD(SAS),
∴DE=DC,∠E=∠C=36°,
∵∠EAD=72°,
∴∠EDA=∠EAD=72°,
∴EA=ED,
∴CD=DE=AE,
则BC=BE=AB+AE=AB+CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等腰三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗