数学向量问题谢谢已知三角形ABC外接圆圆心为O半径为1，若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0，则三角形AOC的面积为

数学向量问题谢谢
已知三角形ABC外接圆圆心为O半径为1，若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0，则三角形AOC的面积为多少
ll下游 1年前 已收到1个回答 举报
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i7qi 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

从式子中可以观察出一个规律，3、4、5是勾股数..
移项：3OA+4OB=-5OC
平方：9|OA|^2+16|OB|^2+24OA乘OB=25|OC|^2
因为|OA|=|OB|=|OC|
所以得OA乘OB=0，
所以OA⊥OB
剩下很好求了，如有疑问可追问~

1年前 追问

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ll下游 举报

垂直之后怎么算 ？ 谢谢

举报 i7qi

3OA+4OB=-5OC, 等式两边除以5

所以0.6OA+0.8OB=-OC

如图，即可画出C的位置

AOC的面积=AOD的面积=1/2×1×0.8=2/5

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