wupei321
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这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分.为y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想减,即得到原式=1
至于说到面积法,其实是这个积分等价于求变长为1的正方形面积.这个问题是用积分的办法,求正方形面积,正方形边长为1,即x、y区间,x+y即正方形上的一点.
1年前
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wupei321
你把y看成常数,相当于积分(x+y)dx啊,就是x^2/2+xy。 或者说,x^2/2+xy对x求导,就是x+y。(把y看成是常数)