已知向量a=（cosx，2），b=（sinx，-3）．

解题思路：（1）直接根据向量共线对应的结论得到tanx=-[3/2]，再结合齐次式的应用即可求出结论；
（2）先根据二倍角公式以及辅助角公式对所求函数进行整理，再结合余弦函数的定义域和值域即可求出结论．

（1）∵

a∥

b时，
∴-3cosx=2sinx，
∴tanx=-[3/2]．
3cos²x-sin2x=[3cos2x−2sinxcosx/sin2x+cos2x]=[3−2tanx/tan2x+1]=[24/13]．
（2）f（x）=（

a-

b）•

a=cos²x-sinxcosx+10
=[cos2x+1/2]-[1/2]sin2x+10=

2
2cos(2x+
π
4)+[21/2]．
∵x∈[−
π
2

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题主要考查了平面向量数量积的应用，和两角和公式，二倍角公式的运用．三角函数的基本公式较多，注意多积累．