已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?求套路~

一般是先求椭圆的半长轴长a、半短轴长b和半焦距c,然后用椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1写出.
例如 已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2,0）F2（2,0）并经过点P（5/2,-3/2） 则椭圆标准方程是______.
|PF1|=√(5/2+2)²+(-3/2-0)²=3√10/2
|PF2|=√(5/2-2)²+(-3/2-0)²=√10/2
于是2a=|PF1|+|PF2|=2√10,a=√10.
而2c=|F1F2|=4,c=2.
于是b²=a²-c²=10-4=6,代入椭圆标准方程有x²/10+y²/6=1为所求.