（1998•宣武区）圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（ ）
（1998•宣武区）圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（ ）
A．45°
B．67.5°
C．135°
D．112.5°
A．45°
B．67.5°
C．135°
D．112.5°
赞 scorpion1231 幼苗
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解题思路：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=4x，再根据圆内接四边形的对角互补求出x的值，进而得出∠B的度数，从而得出∠D的度数．
∵圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=6x，
∵∠A+∠C=180°，即2x+6x=180°，解得x=22.5°，
∴∠B=3x=3×22.5°=67.5°，
∴∠D=180°-67.5°=112.5°．
故选D．
点评：
本题考点： 圆内接四边形的性质．
考点点评： 本题考查的是圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补．
1年前
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