如图,角B=40度,角BAD=30度,AB=DC,求角C度数

如图,角B=40度,角BAD=30度,AB=DC,求角C度数
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木鱼丫头 1年前 已收到2个回答 举报

花生P 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

给一条思路:可以放在直角坐标系内用解析几何(直线的参数方程)的方法求解.
平面几何貌似求不出来.
下面涉及到最简单的直线方程(没有用参数方程解应该能看懂吧!)
我们在这里不妨设DC=1,对任意的DC长度都不会改变角C的度数,换句话说,对任意两个DC长度不同的三角形ABC他们是相似的,这一点可以理解吧!
把三角形ABC放在直角坐标系来考虑:以D点作为原点,BC为x轴,向量bc的方向为x轴正方向,所以C点坐标为(1,0).另外设BD的长度为a.所以B点坐标(-a,0).令角ADC=alfa=70度,角B=beta=40度,C=theta.
所以线段AD所在直线方程为y=x*tanalfa
线段AB所在直线方程为y=x*tanbeta+a*tanbeta
因此,线段AD所在直线与线段AB所在直线的交点A的坐标(x0,y0)可以由两直线方程决定:
x0=a*tanbeta/(tanalfa-tanbeta)
y0=a*tanalfa*tanbeta/(tanalfa-tanbeta)
又AB=DC=1,
由AB两点的距离公式得到:
(x0+a)^2+(y0-0)^2=1
将x0,y0坐标代入上式,可以求得a.
又由图形关系可以得知tantheta=y0/(1-x0)
最终通过计算可以得到a约等于0.53209,
theta也就是角C等于40度.

1年前

5

王蓉love王蓉 幼苗

共回答了97个问题 举报

用代数方法貌似可以
直接用什么正三角啊反三角啊搞定。。。
过程不是很简单。。。

1年前

0
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