函数对称性证明函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于谁对称,并给出证明

love_dan 1年前 已收到2个回答 举报

堂客最乖 幼苗

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关于(a+b)/2对称.对任意x,令x=x1-(b-a)/2,则有x1=x+(b-a)/2,有f(a+x1)=f(b-x1),即f(a+x+(b-a)/2)=f(b-x-(b-a)/2),即f((a+b)/2+x)=f((a+b)/2-x),得证.

1年前

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yusuan2006 幼苗

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f(x)=f(x-a+a)=f(b-x+a)=f(a+b-x)
所以f(x)关于x=(a+b)/2对称

1年前

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