证明:x,y∈R xy=0是x^2+y^2=0的必要不充分条件

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求格式和证明的步骤,

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必要性
由x^2+y^2=0,可得到x=0,y=0,所以xy=0
不充分性
可用特例来说明xy=0不是x²+y²=0的充分条件
取x=0,y=1,此时xy=0,但是x²+y²=1
所以xy=0不是x²+y²=0的充分条件
所以
xy=0是x^2+y^2=0的必要不充分条件

1年前

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