墙茨 幼苗
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由O是圆心,Q是圆上的点,则∠OPQ以PQ为切线时最大,在直角三角形POQ中,直角边OQ=2是定值,因此当PQ为切线时,且∠OPQ=30°时P点的位置(左右两个点)为边界位置,其它符合题意的点都介于这两个点之间.
此时,在三角形POQ中,因为∠OPQ=30°,且OQ=2,所以sin∠OPQ=
OQ
OP=
1
2,
故OP=4,设P(x0,x0-4),所以OP=
x02+(x0−4)2,
解得x0=0或x0=4.
故x0的范围是[0,4].
故答案为:[0,4].
点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.
考点点评: 本题考查了圆的几何性质,通过分析先将问题转化为圆的切线问题,最终化成点到直线的距离问题.
1年前
已知圆O:x2+y2=r2(r>0)与直线x-y+22=0相切.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗