heier_yang1 幼苗
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(1)∵A中有两个元素,
∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,
∴△=9+16a>0,且a≠0,即所求的范围是{a|a>−
9
16,且a≠0};(6分)
(2)当a=0时,方程为-3x-4=0,
∴集合A={−
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3};
当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时a=−
9
16;
若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根,则A没有元素,此时a<−
9
16,
综合知此时所求的范围是{a|a≤−
9
16,或a=0}.(12分)
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查实数a的取值范围的求法.解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化,注意分类讨论思想的合理运用.
1年前
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