下列说法中正确的是(  )A.两条平行直线的斜率一定相等B.两条平行直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1

下列说法中正确的是(  )
A.两条平行直线的斜率一定相等
B.两条平行直线的倾斜角一定相等
C.垂直的两直线的斜率之积为-1
D.互相垂直的两直线的倾斜角互补
yangyang147 1年前 已收到1个回答 举报

武凌人远 幼苗

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解题思路:当两条直线均与x轴垂直时,两直线平行,但斜率均不存在,可判断A的真假;当两条直线一条与x轴垂直一条与y轴垂直时两直线也垂直,与x轴垂直的直线斜率不存在,且两直线的倾斜角和为90°,可判断C,D的真假,分不同情况讨论两条平行直线的倾斜角的关系,可判断B的真假.

当两条直线均与x轴垂直时,两直线平行,但斜率均不存在,故A中两条平行直线的斜率一定相等错误;
两条平行直线均与y轴垂直,此时倾斜角均为0,若与y轴不垂直,则它们向上的方向与x轴正方向夹角一定相等,综上两条平行直线的倾斜角一定相等,故B正确;
当两条直线一条与x轴垂直一条与y轴垂直时两直线也垂直,但与x轴垂直的直线斜率不存在,故C错误
当两条直线一条与x轴垂直一条与y轴垂直时两直线也垂直,此时两直线的倾斜角和为90°,故D错误
故选B

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题以命题的真假判断为载体考查了直线的倾斜角和斜率,熟练掌握关于直线倾斜角和斜率的定义是解答的关键.

1年前

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