虫莹 幼苗
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(1)an=g(an-1)=f(an-1)-f(1-an-1)=an-1-(1-an-1)=2an-1-1,则an-1=2(an-1-1),a1-1=2,即数列{an-1}是以2为首项,2为公比的等比数列,
∴an=2n+1,S2m=
2(22m−1)
2−1+2m=22m+1+2m−2;
(2)若x1+x2-1≤0,则x1≤1-x2,x2≤1-x1,∵f(x)是定义在R上的增函数
∴f(x1)≤f(1-x2),f(x2)≤f(1-x1),则f(x1)+f(x2)≤f(1-x2)+f(1-x1)
∴f(x1)-f(1-x1)+f(x2)-f(1-x2)≤0,即g(x1)+g(x2)≤0,与g(x1)+g(x2)>0矛盾,
∴x1+x2-1>0
点评:
本题考点: 数列与函数的综合.
考点点评: 本小题主要考查函数单调性的应用、数列与函数的综合、不等式的证明等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.
1年前
(2004•上海模拟)函数y=3x−3的定义域是______.
1年前1个回答
(2006•上海模拟)函数y=2x−1的定义域是______.
1年前1个回答