如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ．物体P以v1=3m/s的初
如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ．物体P以v1=3m/s的初速度在A点开始做匀减速运动，以此时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P的质量为m=1kg，P的加速度a=1m/s2，AB、BC段长均为L=4m，g取10m/s2，P视为质点，P与挡板碰撞后原速反弹．（1）求P运动所用的时间和位移；
（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求P开始运动的初速度v0和向左经过B的最大位移．
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解题思路：（1）根据速度时间公式求出P减速到零的时间，结合平均速度的推论求出减速到零的位移．
（2）根据匀变速直线运动的运动学公式，抓住探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，求出两个时刻经过B点时的初速度．根据速度时间公式和平均速度的推论求出到达B点的速度和最大位移．
（2）根据匀变速直线运动的运动学公式，抓住探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，求出两个时刻经过B点时的初速度．根据速度时间公式和平均速度的推论求出到达B点的速度和最大位移．
（1）P做匀减速直线运动，设减速时间为t0，则
0=v1-at0，
代入数据得t0=3s
P运动的位移，由s＝
v1
2t0，
代入数据得s=4.5m．
（2）P从A开始运动与档板碰撞后经过B的过程可看做匀减速运动过程．
由运动学规律知
3L＝v0t−
1
2at2，
①当t=t1时刻P经过B点时，可得v0=7m/s．
P到达B点的速度为v1′=v0-at1=7-1×2m/s=5m/s．
P经过B点后的最大位移为s1＝
v1′2
2a＝
25
2＝12.5m．
②当t=t2时刻P经过B点时，可得v0=5m/s，
P到达B点的速度为v″=v0-at2=5-1×4m/s=1m/s．
P经过B点后的最大位移为s1′＝
v1″2
2a＝
1
2＝0.5m．
答：（1）P运动所用的时间为3s，位移为4.5m．
（2）P开始运动的初速度为7m/s，向左经过B的最大位移为12.5m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动过程，运用运动学公式和推论灵活求解，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
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